Τόσο η πρώτη αναζήτηση πλάτους (BFS) όσο και η πρώτη αναζήτηση βάθους (DFS) είναι θεμελιώδεις αλγόριθμοι για τη διασταύρωση ή την αναζήτηση δέντρων δέντρων ή γραφικών δεδομένων. Διαφέρουν με τη σειρά που διερευνούν τους κόμβους, οι οποίοι επηρεάζουν την απόδοση και την καταλληλότητά τους για διαφορετικά καθήκοντα.
Βασικές διαφορές:
| Χαρακτηριστικό | Πρώτη αναζήτηση (BFS) Βάθος-Πρώτη Αναζήτηση (DFS) |
| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Τάξη διαταραχής | Εξετάζει όλους τους γείτονες στο τρέχον επίπεδο πριν μετακομίσουν στο επόμενο επίπεδο. | Διερευνά όσο το δυνατόν περισσότερο κατά μήκος κάθε κλάδου πριν από την επιστροφή. |
| Δομή δεδομένων | Χρησιμοποιεί μια ουρά (FIFO-πρώτο, πρώτο) | Χρησιμοποιεί μια στοίβα (LIFO-LAST-in, First-Out) ή Recursion. |
| Εφαρμογή | Επαναληπτική (τυπικά) | Αναδρομική ή επαναληπτική |
| Χρήση μνήμης | Γενικά υψηλότερα (αποθηκεύει όλους τους κόμβους σε επίπεδο) Γενικά χαμηλότερα (αποθηκεύει μόνο το μονοπάτι που διερευνάται)
| συντομότερη διαδρομή | Εγγυημένη για να βρείτε τη συντομότερη διαδρομή (όσον αφορά τον αριθμό των άκρων/λυκίσκου) σε ένα μη σταθμισμένο γράφημα. | Δεν εγγυάται τη συντομότερη διαδρομή. |
| κόμβος στόχου | Μπορεί να βρει έναν κόμβο στόχου που είναι κοντά στον κόμβο εκκίνησης γρήγορα. | Μπορεί να κολλήσει εξερευνώντας ένα βαθύ κλάδο εάν ο στόχος είναι πολύ μακριά. |
| Πληρότητα | Ολοκληρώστε (βρίσκει μια λύση εάν υπάρχει για πεπερασμένα γραφήματα). | Πλήρης για πεπερασμένα γραφήματα εάν εφαρμοστεί σωστά (αποφεύγει τους άπειρους βρόχους). |
Επεξήγηση των διαφορών:
* Τραύση διαταγής:
* bfs: Φανταστείτε το νερό που εξαπλώνεται προς τα έξω από μια πηγή. Εξετάζει όλους τους κόμβους ένα "στρώμα" μακριά, τότε όλοι οι κόμβοι δύο "στρώματα" μακριά, και ούτω καθεξής.
* dfs: Φανταστείτε να εξερευνήσετε ένα λαβύρινθο. Πηγαίνετε κάτω από ένα μονοπάτι όσο μπορείτε, και όταν χτυπήσετε ένα αδιέξοδο, επιστρέφετε στο τελευταίο πιρούνι και δοκιμάστε ένα άλλο μονοπάτι.
* Δομή δεδομένων:
* bfs: Μια ουρά χρησιμοποιείται για την αποθήκευση των κόμβων που πρόκειται να επισκεφθούν. Προσθέτετε τους γείτονες του τρέχοντος κόμβου στο πίσω μέρος της ουράς και επεξεργαστείτε τους κόμβους από μπροστά.
* dfs: Μια στοίβα παρακολουθεί τους κόμβους κατά μήκος της τρέχουσας διαδρομής. Όταν φτάσετε σε ένα αδιέξοδο, εσείς "pop" κόμβους από τη στοίβα στο backtrack. Η επανάληψη χρησιμοποιεί σιωπηρά τη στοίβα κλήσεων ως δομή δεδομένων.
Αντίκτυπος στην αποτελεσματικότητα και την απόδοση:
Η αποτελεσματικότητα και η απόδοση των BFS και DFs εξαρτώνται από το συγκεκριμένο πρόβλημα και τη δομή του γραφήματος/δέντρου που αναζητείται.
1. Χρόνος πολυπλοκότητα:
* bfs: Στη χειρότερη περίπτωση, το BFS επισκέπτεται όλες τις κορυφές και τις άκρες. Επομένως, η πολυπλοκότητα του χρόνου είναι συνήθως o (v + e) , όπου V είναι ο αριθμός των κορυφών και e είναι ο αριθμός των άκρων. Όσον αφορά τον παράγοντα διακλάδωσης *B *και το βάθος *d *, είναι o (b^d).
* dfs: Ομοίως, στη χειρότερη περίπτωση, το DFS επισκέπτεται όλες τις κορυφές και τις άκρες. Έτσι, η πολυπλοκότητα του χρόνου είναι επίσης o (v + e) . Όσον αφορά τον συντελεστή διακλάδωσης *B *και το μέγιστο βάθος *m *, είναι o (b^m).
Σημείωση: Η ασυμπτωτική πολυπλοκότητα του χρόνου είναι η ίδια, αλλά ο πραγματικός χρόνος εκτέλεσης μπορεί να ποικίλει σημαντικά ανάλογα με το γράφημα.
2. Πολυπλοκότητα χώρου (χρήση μνήμης):
* bfs: Το BFS γενικά απαιτεί περισσότερη μνήμη επειδή αποθηκεύει όλους τους κόμβους σε ένα δεδομένο επίπεδο του γραφήματος στην ουρά. Στη χειρότερη περίπτωση (ένα εντελώς συνδεδεμένο γράφημα), η πολυπλοκότητα του χώρου μπορεί να είναι o (v) . Ο χώρος είναι επίσης o (b^d), όπου b είναι ο παράγοντας διακλάδωσης και d είναι το βάθος της ρηχότερο διάλυμα.
* dfs: Το DFS γενικά απαιτεί λιγότερη μνήμη επειδή αποθηκεύει μόνο τη διαδρομή που διερευνάται ανά πάσα στιγμή. Η πολυπλοκότητα του χώρου είναι συνήθως o (d) , όπου * d * είναι το βάθος της αναζήτησης (ή το μέγιστο βάθος του δέντρου σε μια αναζήτηση δέντρων). Στην επαναλαμβανόμενη εφαρμογή, η πολυπλοκότητα του χώρου περιλαμβάνει τη στοίβα κλήσεων λειτουργίας.
3. Σύνταξη Finding Path:
* bfs: Εγγυημένη για να βρείτε τη συντομότερη διαδρομή (από την άποψη του αριθμού των άκρων) σε ένα * μη σταθμισμένο * γράφημα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι διερευνά το στρώμα κόμβων κατά στρώμα.
* dfs: Δεν * εγγυάται τη συντομότερη διαδρομή. Μπορεί να βρει ένα μονοπάτι, αλλά θα μπορούσε να είναι πολύ μεγαλύτερο από το απαραίτητο.
4. Εύρεση κατάστασης στόχου:
* bfs: Εάν η κατάσταση στόχου είναι γνωστό ότι είναι σχετικά κοντά στον αρχικό κόμβο, το BFS μπορεί να είναι ταχύτερο επειδή διερευνά πρώτα τους κοντινούς κόμβους.
* dfs: Το DFS μπορεί να πάρει τυχεροί και να βρει μια βαθιά, άμεση πορεία προς το στόχο νωρίς. Ωστόσο, μπορεί επίσης να κολλήσει εξερευνώντας ένα πολύ μακρύ κλάδο που δεν οδηγεί πουθενά.
5. Ανίχνευση κύκλου:
* dfs: Το DFS χρησιμοποιείται συχνά για ανίχνευση κύκλου σε γραφήματα λόγω της ικανότητάς του να διερευνά βαθιά κατά μήκος των διαδρομών. Η παρακολούθηση των επισκέψεων των κόμβων κατά τη διάρκεια της διαδρομής επιτρέπει την εύκολη ανίχνευση των πίσω άκρων (οι άκρες που βρίσκονται σε προγόνους στην τρέχουσα διαδρομή), υποδεικνύοντας έναν κύκλο. Το BFS μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση κύκλου, αλλά είναι γενικά λιγότερο αποτελεσματική για το σκοπό αυτό.
Συνοπτικός πίνακας συμβιβασμών:
| Χαρακτηριστικό | BFS | DFS |
| ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
| Εγγυημένη συντομότερη διαδρομή (μη σταθμισμένη) | Ναι | Όχι |
| Χρήση μνήμης | Υψηλότερη | Κατώτερο |
| Ο στόχος κοντά στην εκκίνηση | Καλή απόδοση | Μεταβλητή απόδοση, κίνδυνος βαθιάς αναζήτησης |
| στόχος μακριά από την αρχή | Γενικά, χειρότερα αν το γράφημα είναι μεγάλο | Μεταβλητή απόδοση (θα μπορούσε να πάρει τυχεροί) |
| Ανίχνευση κύκλου | Λιγότερο αποτελεσματική για την ανίχνευση κύκλου | Πιο αποτελεσματική για την ανίχνευση κύκλου |
Πότε να χρησιμοποιήσετε ποιος αλγόριθμος:
* Χρησιμοποιήστε BFS Πότε:
* Πρέπει να βρείτε το συντομότερο μονοπάτι σε ένα μη σταθμισμένο γράφημα.
* Γνωρίζετε ότι ο στόχος είναι πιθανό να είναι κοντά στον αρχικό κόμβο.
* Η μνήμη δεν είναι σημαντικός περιορισμός.
* Απαιτείται εξερεύνηση όλων των κόμβων μέσα σε μια συγκεκριμένη "ακτίνα" του εκκίνησης κόμβου.
* Χρησιμοποιήστε το DFS όταν:
* Η μνήμη είναι ένας σημαντικός περιορισμός.
* Η κατάσταση στόχου είναι δυνητικά πολύ βαθιά στο χώρο αναζήτησης.
* Δεν χρειάζεται να βρείτε το συντομότερο μονοπάτι, απλά κάθε μονοπάτι.
* Θέλετε να ελέγξετε αν υπάρχει διαδρομή.
* Η ανίχνευση κύκλου είναι ο κύριος στόχος.
* Εξετάζετε ένα λαβύρινθο (ή παρόμοιο πρόβλημα).
* Ο συντελεστής διακλάδωσης του δέντρου αναζήτησης είναι πολύ υψηλός.
Παράδειγμα σενάρια:
* bfs: Η εύρεση της μικρότερης διαδρομής μεταξύ δύο θέσεων σε έναν οδικό χάρτη (υποθέτοντας ότι όλοι οι δρόμοι έχουν περίπου το ίδιο "κόστος").
* dfs: Έλεγχος εάν υπάρχει μια διαδρομή από έναν κόμβο έναρξης σε έναν κόμβο στόχου σε ένα κατευθυνόμενο γράφημα (π.χ. σε ένα γράφημα εξάρτησης για πακέτα λογισμικού). Επίλυση ενός λαβύρινθου.
Συμπερασματικά, η επιλογή μεταξύ BFS και DFS εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα χαρακτηριστικά του προβλήματος και τους διαθέσιμους πόρους. Η κατανόηση των διαφορών και των συμβιβασμών τους είναι ζωτικής σημασίας για το σχεδιασμό αποτελεσματικών αλγορίθμων αναζήτησης.
Πνευματικά δικαιώματα © Γνώση Υπολογιστών Όλα τα δικαιώματα κατοχυρωμένα