Πώς προσομοιώνετε μια διαδικασία AR1 χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel;

προσομοίωση μιας διαδικασίας AR (1) στο Excel:

Δείτε πώς μπορείτε να προσομοιώσετε μια διαδικασία AR (1) στο Excel:

1. Ρύθμιση του υπολογιστικού φύλλου:

* Στήλη Α: Ετικέτα αυτή τη στήλη ως "ώρα" και συμπληρώστε την με διαδοχικούς ακέραιους ακέραιους που αντιπροσωπεύουν χρονικά σημεία (π.χ., 1, 2, 3, ...).

* Στήλη Β: Ετικέτα αυτή τη στήλη ως "Υ" και αυτό θα κρατήσει τις προσομοιωμένες τιμές AR (1).

2. Καθορισμός των παραμέτρων AR (1):

* phi: Ο αυτορυθμιζόμενος συντελεστής (πρέπει να είναι μεταξύ -1 και 1 για μια σταθερή διαδικασία). Εισαγάγετε αυτήν την τιμή σε ένα ξεχωριστό κελί, π.χ. Cell C1.

* Sigma: Η τυπική απόκλιση της διαδικασίας λευκού θορύβου. Εισαγάγετε αυτήν την τιμή σε άλλο κελί, π.χ. Cell C2.

* y0: Την αρχική τιμή της διαδικασίας. Εισαγάγετε αυτήν την τιμή στο κύτταρο B1.

3. Δημιουργία της σειράς λευκού θορύβου:

* Στήλη C: Ετικέτα αυτή τη στήλη ως "λευκό θόρυβο".

* Τύπος στο κύτταρο C2: `=Norm.inv (rand (), 0, c $ 2)` (Αυτό δημιουργεί μια τυχαία τιμή από μια κανονική κατανομή με μέση τιμή 0 και τυπική απόκλιση που καθορίζεται στο κύτταρο C2).

* Σύρετε αυτόν τον τύπο κάτω: Αντιγράψτε τον τύπο στο Cell C2 σε όλες τις υπόλοιπες σειρές στη στήλη C. Αυτό θα δημιουργήσει μια σειρά τυχαίων τιμών λευκού θορύβου.

4. Δημιουργία της σειράς AR (1):

* Τύπος στο κύτταρο B2: `=C $ 1*B1+C2` (αυτό υπολογίζει τη δεύτερη τιμή στη σειρά AR (1) χρησιμοποιώντας την αρχική τιμή (B1), τον αυτορυθμιζόμενο συντελεστή (C1) και την πρώτη τιμή λευκού θορύβου (C2)).

* Σύρετε αυτόν τον τύπο κάτω: Αντιγράψτε τον τύπο στο Cell B2 σε όλες τις υπόλοιπες σειρές στη στήλη Β. Αυτό θα δημιουργήσει ολόκληρη την προσομοιωμένη σειρά AR (1).

5. Οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων:

* Δημιουργήστε ένα οικόπεδο διασποράς: Επιλέξτε τα δεδομένα στις στήλες Α και Β. Εισάγετε μια γραφική παράσταση σκέδασης για να απεικονίσετε την προσομοιωμένη διαδικασία AR (1).

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι θέλετε να προσομοιώσετε μια διαδικασία AR (1) με:

* Phi =0,8

* Sigma =1

* Y0 =10

1. Εισάγετε αυτές τις τιμές στα κύτταρα C1, C2 και B1 αντίστοιχα.

2. Δημιουργήστε τη σειρά λευκού θορύβου στη στήλη C χρησιμοποιώντας τον τύπο που περιγράφηκε παραπάνω.

3. Δημιουργήστε τη σειρά AR (1) στη στήλη Β χρησιμοποιώντας τον τύπο που περιγράφηκε παραπάνω.

4. Δημιουργήστε μια γραφική παράσταση διασποράς των δεδομένων στις στήλες Α και Β.

Θα πρέπει τώρα να έχετε μια προσομοιωμένη διαδικασία AR (1) με σαφή οπτική αναπαράσταση.

Σημείωση:

* Η λειτουργία `norm.inv ()` στον τύπο λευκού θορύβου δημιουργεί τυχαίες τιμές από μια τυπική κανονική κατανομή. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε άλλες κατανομές όπως ομοιόμορφη ή εκθετική σύμφωνα με την ανάγκη σας.

* Η επιλογή της αρχικής τιμής (Y0) επηρεάζει το αρχικό τμήμα της σειράς AR (1), αλλά έχει μικρότερο αντίκτυπο στη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά της διαδικασίας.

* Η παραγόμενη σειρά AR (1) είναι μόνο μία πιθανή συνειδητοποίηση της διαδικασίας. Μπορείτε να επαναλάβετε την προσομοίωση με διαφορετικούς σπόρους (πιέζοντας το F9 για να υπολογίσετε εκ νέου τις τυχαίες τιμές) για να αποκτήσετε διαφορετικές πραγματοποιήσεις.