Πόσα bits ελέγχου χρειάζονται εάν χρησιμοποιείται ο κωδικός διόρθωσης σφάλματος σφάλματος για την ανίχνευση σφαλμάτων μεμονωμένα bit σε λέξη δεδομένων 64bit;

Ο κώδικας Hamming έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε ο αριθμός των bits check (r) που απαιτείται για τη διόρθωση σφαλμάτων ενός bit σε μια λέξη δεδομένων μήκους (k) καθορίζεται από την ακόλουθη ανισότητα:

2 r ≥ K + R + 1

Οπου:

* k είναι ο αριθμός των bits δεδομένων (64 σε αυτή την περίπτωση)

* r είναι ο αριθμός των bits check (αυτό που πρέπει να βρούμε)

Ας λύσουμε για R:

1. Αναπληρωτής k =64 στην ανισότητα:2 r ≥ 64 + R + 1

2. Απλοποίηση:2 r ≥ R + 65

Πρέπει να βρούμε τη μικρότερη ακέραια αξία του 'r' που ικανοποιεί αυτήν την ανισότητα. Μπορούμε να το κάνουμε αυτό με δοκιμή και σφάλμα:

* Εάν r =6:2 6 =64, που δεν είναι ≥ 71 (6 + 65)

* Εάν r =7:2 7 =128, που είναι ≥ 72 (7 + 65)

Επομένως, η μικρότερη ακέραια τιμή του R που ικανοποιεί την ανισότητα είναι 7.

Έτσι, 7 Τα bits ελέγχου απαιτούνται για την ανίχνευση και τη διόρθωση σφαλμάτων ενός bit σε μια λέξη δεδομένων 64-bit χρησιμοποιώντας τον κώδικα Hamming.