Πώς να χρησιμοποιήσετε το FFT σε MATLAB

Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier ( FFT ) είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται συχνά στην επεξεργασία σήματος . Μια μετασχηματισμού Fourier προσεγγίζει κάθε συνεχής συνάρτηση ως το άθροισμα των περιοδικών λειτουργιών ( ημιτόνων και συνημιτόνων ) . FFT κάνει το ίδιο πράγμα για διακριτά σήματα - σειρά σημείων δεδομένων και όχι συνεχώς καθορισμένη λειτουργία . FFT επιτρέπει να εντοπίσει περιοδικές συνιστώσες σε διακριτό σήμα σας . Ίσως χρειαστεί να προσδιορίσει ένα περιοδικό σήμα θαφτεί κάτω από τυχαίο θόρυβο , ή να αναλύσει ένα σήμα με πολλές διαφορετικές περιοδικές υποκείμενες πηγές . MATLAB περιλαμβάνει ένα ενσωματωμένο στην εφαρμογή του FFT για να σας βοηθήσει να το κάνετε αυτό . Τα πράγματα που θα χρειαστείτε
MATLAB φορέα που περιέχει διακριτές
δεδομένων σήματος
Παρουσίαση Περισσότερες οδηγίες
Εκτελέστε το FFT
Η 1

Υπολογίστε το μήκος (αριθμός στοιχείων ) του φορέα που περιέχει τα δεδομένα σας . Για παράδειγμα , αν τα δεδομένα σας είναι αποθηκευμένα σε έναν φορέα που ονομάζεται " d ", τύπου " L = μήκος ( δ) ? " Στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά . L θα περιέχει πλέον τον αριθμό των στοιχείων στο δ 2

Υπολογίστε την δύναμη του 2 που είναι μεγαλύτερη από ή ίση με L , πληκτρολογώντας . " P = nextpow2 ( L ) ? " Στην εντολή MATLAB γραμμή χωρίς εισαγωγικά . . Αν L = 1000 , για παράδειγμα , p θα είναι 10 , γιατί το 2 ^ 10 = 1024
εικόνων 3

Εκτελέστε το FFT πληκτρολογώντας " Y = fft ( d , 2 ^ p ) ? " στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά . Αυτή η εντολή προσθέτει μηδενικά για d για να πάρει ένα διάνυσμα μήκους 2 ^ p και στη συνέχεια εκτελεί FFT για το 2 ^ διάνυσμα p - στοιχείο. Οι συνημμένες μηδενικά δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα του FFT , αλλά FFT τρέχει πιο γρήγορα με ένα φορέα του οποίου το μήκος είναι δύναμη του 2

Το προκύπτον διάνυσμα Υ δίνει τους συντελεστές του ημίτονου και συνημίτονου λειτουργίες σε συχνότητες που κυμαίνονται από - . ( 2 ^ p /2 ) ) με 1 + ( 2 ^ p /2 ) ( υποθέτοντας d έγινε δειγματοληψία σε 1 δείγμα ανά δευτερόλεπτο , ή 1 Hz ) . Αυτά είναι τα ημίτονο και συνημίτονο λειτουργίες που προσθέτουν έως και το αρχικό σήμα d . Υ είναι πολύπλοκο? Πραγματικά μέρη του είναι οι συντελεστές των sine λειτουργίες, καθώς και φανταστικά μέρη του είναι οι συντελεστές των συνημίτονο
Η 4

Κρατήστε μόνο τα μοναδικά μέρη Y πληκτρολογώντας "Y = Y . ( 1 : ( ( 2 ^ p +1) /2 ) ) ? " χωρίς τα εισαγωγικά στη γραμμή εντολών MATLAB . Αυτό είναι απαραίτητο επειδή η έξοδος του FFT είναι συμμετρική - δηλαδή , το δεύτερο μισό του Υ είναι απλά το σύμπλοκο του πρώτου μισού . Τώρα , Y δίνει τους συντελεστές του ημίτονο και συνημίτονο λειτουργίες σε συχνότητες 0-1 + ( 2 ^ p /2 ) ) .
5

Χωρίστε Y από L /2 , πληκτρολογώντας "Y = Y. /( L /2 ) ? " στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά . Αυτό είναι απαραίτητο επειδή έξοδος FFT προεπιλεγμένη MATLAB είναι πολλαπλασιασμένο με ένα συντελεστή της L /2 , οπότε θα είναι μεγαλύτερη αν το d είναι μεγαλύτερο. Διαιρώντας με L /2 ομαλοποιεί την έξοδο του FFT , έτσι ώστε να μην εξαρτάται από το μήκος του d .
Εικόνων αποτελέσματα FFT Οικόπεδο
Η 6

Αν d δεν έγινε δειγματοληψία στο 1Hz αλλά σε κάποια συχνότητα " f ", οι πραγματικές συχνότητες που εκπροσωπούνται στο Υ είναι 0 έως f * ( 1 + ( 2 ^ p /2 ) ) ) . Υπολογίστε ένα διάνυσμα MATLAB που περιέχουν αυτές τις συχνότητες . Πρώτον , καθορίζουν την πραγματική συχνότητα δειγματοληψίας σας σε μια μεταβλητή f . Αν η πραγματική συχνότητα δειγματοληψίας σας ήταν 0,5 Hz ( 1 δείγμα ανά 2 δευτερόλεπτα ) , θα πρέπει να πληκτρολογήσετε " f = 0.5 ? " Στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά . Στη συνέχεια , πληκτρολογήστε " freq = f * ( 0 : ( 1 + ( 2 ^ p /2 ) ) ) )." Στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά . Τώρα freq περιέχει τις πραγματικές συχνότητες εκπροσωπούνται στο Υ.
Σελίδα 7

Αποκτήστε το πλάτος της συνιστώσας του σήματος σε κάθε συχνότητα , πληκτρολογώντας " Ya = abs ( Y ) " . στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά .
8

Σχεδιάστε το φάσμα πλάτους του σήματος πληκτρολογώντας " οικόπεδο ( freq , Ya ) " στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά .

9

Αποκτήστε τη δύναμη της συνιστώσας του σήματος σε κάθε συχνότητα , πληκτρολογώντας " ΥΠ.Ε.Π.Θ. = Y. ^ 2 " στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά .
Η 10

Σχεδιάστε το φάσμα ισχύος της σήμα πληκτρολογώντας " οικόπεδο ( freq , ΥΠ.Ε.Π.Θ. ) " στη γραμμή εντολών MATLAB χωρίς εισαγωγικά .
Η
εικόνων