Πώς να ομαλοποιήσει μια Κυματοσυνάρτηση σε Maple

Στα μαθηματικά , ένα κύμα είναι , περισσότερο ή λιγότερο , τι ο μέσος άνθρωπος θα σκεφτόταν : μια καμπύλη που αλλάζει συνεχώς κατεύθυνση , εμφανίζεται σαν ένα κύμα στην ακτή της παραλίας . Αυτό που δεν μπορεί να είναι τόσο σαφής για το μέσο άτομο είναι ότι οι περισσότεροι μαθηματικοί και οι φυσικοί δεν νοιάζονται για το πλάτος , ή το μέγεθος , του κύματος . Στην ανάλυση των κυμάτων , οι μαθηματικοί αποδίδουν την περισσότερη έμφαση στο σχήμα του κύματος . Για να συγκρίνετε διαφορετικά κύματα , μαθηματικοί ομαλοποίηση όλων κύματα , έτσι ώστε τα κύματα είναι συγκρίσιμο μέγεθος . Από μαθηματική άποψη , ομαλοποίηση κύματα μπορεί να είναι δύσκολο , αλλά με το ισχυρό πακέτο λογισμικού μαθηματικών Maple , ακόμη και εκείνοι με αναπτήρα υπόβαθρο μαθηματικά μπορεί να επαναφέρει μια κυματοσυνάρτηση . Οδηγίες
Η 1

Γράψτε την κυματοσυνάρτηση στο Maple . Η κυματοσυνάρτηση πρέπει να έχει τουλάχιστον δύο μεταβλητές μέσα : μια άγνωστη σταθερά και την ανεξάρτητη μεταβλητή . Καλέστε την άγνωστη σταθερά "Α" και η ανεξάρτητη μεταβλητή « x ». Σε Maple , γράψτε το όνομα της συνάρτησης ( χρήση " f" , αν δεν έχετε καμία ειδική ονομασία ) , που ακολουθείται από μια άνω και κάτω τελεία , ένα ίσον , η ίδια η λειτουργία και η ένα ερωτηματικό . Για παράδειγμα , εάν κυματοσυνάρτηση σας είναι " A * sin ( n * π * x /L ) , " στη συνέχεια, πληκτρολογήστε " f : = A * sin ( n * π * x /L ) ? "
. Φτηνές 2

Ενσωματώστε το τετράγωνο της κυματοσυνάρτησης ως προς το x . Εκτελέστε την ενσωμάτωση στο Maple με τη λειτουργία " int " . Μέσα από τη λειτουργία , τοποθετήστε την κυματοσυνάρτηση , ακολουθούμενο από ένα κόμμα και τη μεταβλητή με την οποία είστε ενσωμάτωση . Ολοκληρώστε την εντολή με ένα ερωτηματικό . Συγκεκριμένα , τύπου " int ( f ^ 2 , x ) ? " Και πατήστε " . Εισάγετε" θα εμφανιστεί η λύση . Για την κυματοσυνάρτηση δίνεται παραπάνω , θα εμφανιστεί .
Εικόνων 3

λύσει την εξίσωση στην οποία η λύση στο ολοκλήρωμα ορίζεται ίση με το ένα η έξοδος " A ^ 2 * L /2 " . Λύστε για την άγνωστη σταθερά , " Α. " Χρήση του Maple για να «λύσει» λειτουργία για να εκτελέσει αυτόν τον υπολογισμό άλγεβρα . Στο " λύσει ", τοποθετήστε την εξίσωση για την επίλυση , ακολουθούμενο από ένα κόμμα και τη μεταβλητή που θέλετε να λύσετε . Συγκεκριμένα , τύπου " λύσει ( A ^ 2 * L /2 = 1 , Α) ? " Να λύσει για το " Α. " Η λύση θα εμφανιστεί , το οποίο στην περίπτωση αυτή θα είναι " sqrt ( 2 /L ) , " με " sqrt " δείχνει την λειτουργία τετραγωνικής ρίζας .
Η

4 Τοποθετήστε την αριθμητική τιμή για την άγνωστη σταθερά στην αρχική εξίσωση κύματος . Ξαναγράψουμε την αρχική εξίσωση κύματος , χρησιμοποιώντας την τιμή ακριβώς αποτελέσματα για "Α" στην θέση του Α. Έτσι, για παράδειγμα , η κανονικοποιημένη κύμα είναι " sqrt ( 2 /L ) * sin (n * pi * χ /L). "
Η
εικόνων