Πώς να Test για Κανονικότητα ( Bell Curve Distribution )

Πολλές μετρήσεις στην πραγματική ζωή έχει ένα σχέδιο διανομής που μοιάζει με μια καμπύλη καμπάνα , επίσημα γνωστό ως « κανονική κατανομή » ή « φίλτρο Gauss " καμπύλη . Για παράδειγμα , IQ διανέμεται κανονικά . Ή, αν ρίξουμε ένα κέρμα εκατό φορές , ο αναμενόμενος αριθμός των κεφαλών ακολουθεί την κανονική κατανομή . Ο λογάριθμος της ανθρώπινης ύψος και μήκος ποδιών είναι φυσιολογικό , καθώς και ( συχνά ονομάζεται log -normal) . Σε πολλές στατιστικές εφαρμογές ( όπως ο ποιοτικός έλεγχος και ανάλυση σφάλματος ) διανομές υποτίθεται ότι είναι φυσιολογικό . Ωστόσο , αυτό είναι κάτι που πρέπει πάντα να ελέγχεται, ή αλλιώς η ανάλυση θα είναι incorrect.The παρακάτω βήματα περιγράφουν μια εύκολη μέθοδο για μη στατιστικολόγους να ελέγξετε εάν μια κατανομή είναι περισσότερο ή λιγότερο κανονικά . Οδηγίες
Η 1

Αρχικά, χρησιμοποιήστε ένα αρκετά μεγάλο τυχαίο μέγεθος δείγματος για τη δοκιμή ομαλότητα. Για να ελέγξετε με ακρίβεια κατά πόσον ή όχι μια κατανομή είναι φυσιολογικό , θα πρέπει να έχετε τουλάχιστον 50 σημεία δεδομένων . 2

Στη συνέχεια, υπολογίζουμε το μέσο όρο (μέσος όρος ), ο διάμεσος , εύρος και την τυπική απόκλιση του δείγματος . Καλέστε αυτά αριθμοί A, M , R , και Δ.
εικόνων 3

Ελέγξτε αν η μέση τιμή και η διάμεσος είναι σχετικά κοντά , λαμβάνοντας υπόψη το εύρος του δείγματος . Παραπλήσια είναι σχετική , αλλά ένα καλό πρότυπο για να χρησιμοποιήσετε είναι η διαφορά ανάμεσα στο μέσο και το διάμεσο είναι το πολύ 1 % της περιοχής .

Ένα από τα χαρακτηριστικά των κανονικών κατανομών είναι ότι είναι συμμετρικές , δηλαδή , η μέση και η διάμεση είναι ίσες . Εάν τυχαίο δείγμα σας προέρχεται από έναν πληθυσμό που διανέμεται κανονικά , τότε η μέση και η διάμεση τιμή πρέπει να είναι κοντά .
Η 4

Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε την τυπική απόκλιση για να ελέγξετε τον κανόνα 68-95-99.7 . Σε μια κανονική κατανομή , το 68% των σημείων δεδομένων βρίσκονται μέσα σε 1 τυπική απόκλιση της μέσης , το 95 % βρίσκονται σε απόσταση 2 SD, ενώ το 99,7 % βρίσκονται σε απόσταση 3 sd
5

Αν τα αποτελέσματα των 3 ​​βήματα και 4 είναι θετικά , τότε υπάρχει μια καλή πιθανότητα ότι η κατανομή είναι φυσιολογικό .
Η 6

στατιστικολόγων και αναλυτές δεδομένων χρησιμοποιούν πιο ισχυρά μαθηματικά τεστ για την ομαλότητα , όπως το Kolmogorov - Smirnov , Anderson - Αγάπη μου, και δοκιμές Shapiro - Wilk , το όνομά του από τους εφευρέτες .

Μπορείτε να αγοράσετε πρόσθετα που τρέχουν με το Excel να εκτελέσει αυτές τις πιο αυστηρές δοκιμές . Αναλύστε - Είναι δημοφιλές πρόγραμμα που λειτουργεί άψογα με το Excel για να τρέξει τις δοκιμές για την ομαλότητα , καθώς και άλλες στατιστικούς υπολογισμούς .
Η
εικόνων