Πώς να κάνει ένα 2ο Φίλτρο Σειρά Low Pass

A βαθυπερατό φίλτρο είναι ένα μαθηματικό σύστημα που φιλτράρει όλα, αλλά χαμηλές συχνότητες από ένα σήμα εισόδου . Φίλτρα χαμηλής διέλευσης είναι από τα πιο δημοφιλή και πιο βασικά συστήματα που χρησιμοποιούνται σε αναλογική και ψηφιακή επεξεργασία σήματος ήχου. Με απλά λόγια , βαθυπερατά φίλτρα λειτουργούν με την καθυστέρηση του σήματος εισόδου , ​​πολλαπλασιάζοντας το καθυστερημένο σήμα από μια συγκεκριμένη τιμή και στη συνέχεια προσθέτοντας αυτό το σήμα πίσω στο αρχικό σήμα εισόδου . Ένα φίλτρο λέγεται ότι είναι 2ης τάξης , όταν χρησιμοποιεί το πολύ δύο καθυστερήσεις σε οποιοδήποτε μέρος του συστήματός της . Οδηγίες
Η 1

Καθορίστε αποκοπής και συχνότητες δειγματοληψίας . Η συχνότητα αποκοπής ( fc ) είναι η υψηλότερη συχνότητα που επιτρέπεται να περάσει μέσω βαθυπερατού φίλτρου σας , όταν η συχνότητα μετριέται σε κύκλους ανά δευτερόλεπτο . Διαλέξτε αυτή την τιμή με βάση τις συχνότητες που θέλετε να περάσει μέσα από το σύστημά σας . Η συχνότητα δειγματοληψίας ( fs ) είναι πόσα δείγματα υπάρχουν ανά δευτερόλεπτο στο σήμα εισόδου , ​​για παράδειγμα , τα ψηφιακά σήματα ήχου έχουν συνήθως 44.100 δείγματα ανά δευτερόλεπτο . 2

Λύστε για τη γωνιακή συχνότητα αποκοπής ( Oc ) . Η γωνιακή συχνότητα αποκοπής μετριέται σε μονάδες ακτινίων και είναι ίση με την συχνότητα αποκοπής πολλαπλασιασμένο επί 2 ΡΙ και στη συνέχεια διαιρείται με τη συχνότητα δειγματοληψίας. Από μαθηματική άποψη , εμφανίζεται η εξίσωση ως εξής: Oc = ( 2 * pi * fc ) /fs
εικόνων 3

Υπολογίζεται η τιμή του συντελεστή βήτα ( Β ) , η οποία είναι μια τιμή που χρησιμοποιείται στα επόμενα βήματα για την επίλυση . για τους συντελεστές στο τελικό εξίσωση. Η εξίσωση β- αξία εκφρασμένη σε μαθηματική μορφή είναι : Β = 0.5 * ( ( 1 - ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) ) ) /( 1 + ( pi * sin [ Oc ] /( 2 * Oc ) ) ) ) .
Η 4

Αποκτήστε την τιμή γάμμα ( G ) , η οποία είναι μια άλλη τιμή που χρησιμοποιείται σε επόμενα βήματα για την επίλυση των τελικών συντελεστών εξίσωση .

G = ( 0,5 * Β ) * cos ( Oc )
5

λύσει για τις τρεις feed -forward συντελεστές ( a0 , α1 και α2 ) της τελικής εξίσωσης . Στην επεξεργασία σήματος , feed -forward αναφέρεται στα τμήματα του συστήματος φίλτρου που καθυστερούν το σήμα εισόδου

a0 = ( 0,5 + Β - Γ ) . /2

a1 = 0,5 + B - G

α2 = a0
Η 6

Υπολογίστε τις δύο συντελεστές ανάδρασης ( β1 και β2) της τελικής εξίσωσης . Σχόλια αναφέρεται στα τμήματα του συστήματος φίλτρου που καθυστερούν το σήμα εξόδου .

Β1 = -2 * G

b2 = 2 * B
Η

7 Συνδέστε το συντελεστές στην τελική εξίσωση. Η τελική εξίσωση της δεύτερης τάξης βαθυπερατό φίλτρο είναι :

y [ n ] = a0 * x [ n ] + α1 * x [n - 1 ] + a2 * x [n - 2 ] - b1 * y [n - 1 ] - b2 * y [n - 2 ]

τα σήματα εξόδου και εισόδου αντιπροσωπεύεται από τους χαρακτήρες Υ και Χ , αντίστοιχα. Ο χαρακτήρας n είναι ο δείκτης στα σήματα , δηλαδή , y [ n] είναι ίσο με τη νιοστή δείγμα στο σήμα εξόδου .
Η
εικόνων