Ερώτηση-2 Μια ομάδα δρομολογητών 2N-1 είναι διασυνδεδεμένη σε κεντρικό δυαδικό δέντρο με δρομολογητή σε κάθε noderouter που επικοινωνείτε με την αποστολή μηνύματος στη ρίζα του;

Η ερώτηση περιγράφει ένα κεντρικό δίκτυο δυαδικών δένδρων δρομολογητών. Ας σπάσουμε πώς λειτουργεί η επικοινωνία και να αντιμετωπίσει την σιωπηρή ερώτηση σχετικά με την αποτελεσματικότητα της επικοινωνίας.

Δομή δικτύου:

* 2n - 1 δρομολογητές: Αυτό σημαίνει ότι το δέντρο έχει συνολικά κόμβους 2n - 1 (δρομολογητές).

* Κεντρικό δυαδικό δέντρο: Το δέντρο έχει έναν μόνο δρομολογητή ρίζας και κάθε δρομολογητής χωρίς φύλλα έχει δύο παιδιά. Αυτή η δομή εξασφαλίζει ότι η μακρύτερη διαδρομή από οποιοδήποτε κόμβο φύλλων στη ρίζα είναι σχετικά μικρά (log₂ (n) επίπεδα).

επικοινωνία:

Ο δρομολογητής I επικοινωνεί με τον δρομολογητή J στέλνοντας ένα μήνυμα στον δρομολογητή ρίζας. Ο δρομολογητής ρίζας προωθεί στη συνέχεια το μήνυμα προς τον δρομολογητή J.

Ανάλυση απόδοσης:

Η αποτελεσματικότητα αυτής της μεθόδου επικοινωνίας καθορίζεται κυρίως από τον μέγιστο αριθμό λυκίσκου (δρομολογητές που περνάει το μήνυμα) ένα μήνυμα πρέπει να ταξιδέψει.

* σενάριο χειρότερης περίπτωσης: Το σενάριο χειρότερης περίπτωσης εμφανίζεται όταν οι δρομολογητές I και J είναι και οι δύο κόμβοι φύλλων στις αντίθετες πλευρές του δέντρου. Σε αυτή την περίπτωση, το μήνυμα πρέπει να ταξιδέψει από έναν κόμβο φύλλων μέχρι τη ρίζα και στη συνέχεια να επιστρέψει στον άλλο κόμβο των φύλλων. Ο μέγιστος αριθμός λυκίσκου θα ήταν 2 * log₂ (n) (περίπου). Θυμηθείτε, ο αριθμός των επιπέδων σε ένα ισορροπημένο δυαδικό δέντρο με κόμβους * N * φύλλων είναι log₂ (n) + 1 (στρογγυλοποίηση αν όχι ισχύς 2). Δεδομένου ότι μετράμε τον λυκίσκο και η ρίζα υπολογίζεται τόσο στο πάνω όσο και στο κάτω πόδι του μονοπατιού, χρησιμοποιούμε 2 * log₂ (n).

* Σενάριο μέσου όρου: Το σενάριο μέσης περίπτωσης θα ήταν πιο περίπλοκο για τον υπολογισμό με ακρίβεια, με τη σύνοψη των αποστάσεων μεταξύ όλων των πιθανών ζευγών δρομολογητών και της διαίρεσης με τον συνολικό αριθμό των ζευγών. Ωστόσο, θα εξακολουθεί να είναι της τάξης του log₂ (n).

Συνοπτικά:

Η μέθοδος επικοινωνίας που περιγράφεται έχει μια πολυπλοκότητα χρόνου που είναι λογαριθμική σε σχέση με τον αριθμό των κόμβων των φύλλων (N). Αυτό είναι σχετικά αποτελεσματικό σε σύγκριση με ένα πλήρως συνδεδεμένο δίκτυο, όπου το μήνυμα θα πήρε μόνο ένα λυκίσκο, αλλά ο συνολικός αριθμός των συνδέσεων θα ήταν πολύ υψηλότερος. Το κεντρικό δυαδικό δέντρο παρέχει μια λογική ανταλλαγή μεταξύ της αποτελεσματικότητας της επικοινωνίας και του αριθμού των απαιτούμενων συνδέσεων. Η βασική μέτρηση που αντικατοπτρίζει την αποτελεσματικότητα είναι ο λυκίσκοι O (log n) που απαιτείται για τη μετάδοση μηνυμάτων.